HiresPonsive | חינוך ביתי

החינוך הביתי חופף ומביא הזדמנויות חינוך בלתי מוגבלות לתלמיד הביתי

מָתֵימָטִיקָה

5 שיטות מתמטיקה נפשיות המובילות בעולם

היום אתה יכול להגדיר מתמטיקה נפשית בדרכים שונות. יש שיגידו, שינון לוח זמנים וזכירת הפתרונות יכולים להוות חלק מהמתמטיקה הנפשית. יש שיגידו שהיכולת לבצע חישובים פשוטים בראש יכולה להיות מתמטיקה מנטלית.

מילון האינטרנט מגדיר מתמטיקה נפשית כ“חישוב תשובה מדויקת ללא שימוש בעיפרון ונייר או בעזרים פיזיים אחרים.“

כיום קיימות חמש שיטות ללימוד ותרגול מתמטיקה מנטלית.

נתחיל עם הראשון שנקרא ‚למידה בעל פה‘ או הידוע יותר בתור שיטת שינון רוטציה שבה המורים שלך מבקשים ממך לשבור טבלאות כפל משעממות. זה לא רק הורג את העניין של הילד במתמטיקה אלא גם מוודא שהוא יפתח שנאה כלפי הנושא בשאר השנים שהוא לומד אותו. מערכת זו מעניקה לחסיד הנלהב שלה מידה מסוימת של הצלחה בתחילה מכיוון שהוא מסוגל לענות על בעיות קלות, אך כאשר מגיעות בעיות היישום הגדולות כביכול, הקיטור כמעט נגמר.

השני נותן לך מידה טובה של הצלחה ואני ממליץ עליו בחום להרבה צעירים בחוץ. הוא מגיע מסין והוא פופולרי בשם „האבקוס“ (הידוע גם בשם הסורובאן ביפן). אבוקסיס הוא כלי חישוב, בנוי לרוב כמסגרת עץ עם חרוזים המחליקים על חוטים. בעזרת כלי זה ניתן לבצע חישובים הנוגעים לחיבור, חיסור, כפל וחילוק בקלות. בהדרגה מתרגלים עם הכלי ביד ובהמשך כאשר הוא מנוסה הוא לומד לעשות זאת ללא הכלי. הכלי הזה מוכנס לתוך המוח מבחינה מנטלית ואז הוא יכול להוסיף, להחסיר להכפיל ולחלק בשניות. כלי זה גם משפר את רמות הריכוז של הילד.

החיסרון העיקרי של מערכת זו הוא שהיא מתמקדת רק ב-4 הפעולות המתמטיות. מושגים מעבר לפעולות אלו כגון אלגברה, שורשים מרובעים, קוביות, ריבועים, חשבון וגיאומטריה וכו‘ אינם ניתנים לפתרון באמצעותו כלל. כמו כן צריך זמן ארוך יותר כדי להיות מסוגל לתפוס את המערכת במלואה, ולכן אתה רואה קורסים באבקסיס נמתחים עד למעלה משנתיים מה שמוביל את הילד לשעמום ואז עזיבתו מהקורס.

מערכת סינית נוספת שנאספה בעיקר מהספר תשעת הפרקים על האמנות המתמטית מציג גישה למתמטיקה שבמרכזה מציאת השיטות הכלליות ביותר לפתרון בעיות. הערכים בספר לובשים בדרך כלל צורה של הצהרה על בעיה, ולאחריה הצהרה על הפתרון, והסבר על ההליך שהוביל לפתרון.

השיטות המוסברות במערכת זו בקושי יכולות להיקרא מנטליות והן חסרות מהירות כדי להעלות את הכל. הסינים היו ללא ספק המתקדמים ביותר בציוויליזציה הודות לנהר היאנגצה והצהוב, אבל אם הייתי בוחר מבין שתי השיטות שניתנה על ידי התרבות הזו, זה יהיה החשבון.

אם למלחמות יש חיסרון של 99.99%, לפעמים יש להן גם צד חיובי, כי הן מולידות סיפורים על תקווה ויצירתיות. מערכת המתמטיקה הנפשית הבאה פותחה במהלך מלחמת העולם השנייה במחנה הריכוז הנאצי על ידי מתמטיקאי אוקראיני יעקב טרכטנברג כדי להעסיק את מוחו. מה שהביא ידוע כיום כמערכת המהירות של טרכטנברג למתמטיקה ומורכב משיטות מנטאליות מהירות לביצוע מתמטיקה.

המערכת מורכבת ממספר תבניות שנשמרו בקלות המאפשרות לבצע חישובים אריתמטיים במהירות רבה. יש לו יישומים רחבים יותר מאשר Abacus ומלבד ארבע שיטות הפעולה הבסיסיות הוא מכסה ריבועים ושורשים מרובעים.

השיטה מתמקדת בעיקר בכפל והיא אפילו נותנת תבניות לכפל במספר מסוים נניח 5,6,7 ואפילו 11 ו-12. לאחר מכן היא נותנת שיטה כללית לכפל מהיר ושיטת שתי אצבעות מיוחדת. לאחר שתרגלתי את השיטה בעצמי הבנתי שהכפל הוא שיטה שכלית ישימה מאוד אבל השיטות האחרות שכוסו לפתרון חילוק ושורשים לא היו ידידותיים במיוחד ואי אפשר היה לעשות זאת מבחינה נפשית. חיפשתי שיטה בריאה הרבה יותר שבה אוכל לבצע בקלות גם פעולות אחרות. חיסרון נוסף של מערכת זו היה שגם לה כמו החשבונית לא היה היקף רחב יותר, כלומר להקיף תחומים אחרים כמו אלגברה, חשבון, טרינומטריה, שורשי קובייה וכו‘

המלצה של חבר שלי מאמריקה הפגישה לי את מה שמכונה שיטת קומון מתמטיקה. היא נוסדה על ידי מחנך יפני טורו קומון בשנות ה-50 ונכון לשנת 2007 למעלה מ-4 מיליון ילדים למדו תחת שיטת קומון בלמעלה מ-43 מדינות שונות.

התלמידים אינם עובדים יחד ככיתה אלא מתקדמים בתכנית הלימודים בקצב שלהם, ועוברים לשלב הבא כאשר הם השיגו שליטה ברמה הקודמת. זה לפעמים כולל חזרה אותה סט של דפי עבודה עד שהתלמיד ישיג ציון משביע רצון בתוך מגבלת זמן מוגדרת. במרכזי קומון בצפון אמריקה, תוכנית המתמטיקה מתחילה עם מיומנויות בסיסיות ביותר, כגון זיהוי תבניות וספירה, ומתקדמת לנושאים מאתגרים יותר ויותר, כגון חשבון, הסתברות וסטטיסטיקה. שיטת קומון אינה מכסה את הגיאומטריה כנושא נפרד, אך מספקת תרגול גיאומטריה מספיק כדי לעמוד בדרישות הקדם לטריגונומטריה, אשר מכוסה במסגרת תוכנית המתמטיקה קומון.

התרשמתי מאוד מהזוהר סביב קומון, אבל הצצה לתכנית הלימודים שלו אכזבה אותי עמוקות. זה לא נפשי בכלל. הוא אינו מציע שיטות מיוחדות לעשות מתמטיקה ואינו משפר את המהירות על ידי ביצוע מתמטיקה קומון. יש תוכנית לימודים קבועה של דפי עבודה, שעושים עד שמגיעים לשליטה בנושא. אז נניח למשל גיליון על חלוקה- אחד ימשיך לעשות חלוקה בשיטה המקובלת עד שהוא מקבל ציון משביע רצון ואז הוא עובר לרמה גבוהה יותר. זה בהחלט לא הופך את החלוקה למהירה יותר והתהליך בהחלט לא מנטלי.

מחשבה עמוקה על הסיבה לפופולריות האדירה שלו באמריקה הובילה אותי למסקנה שהיא היעדר מודל עסקי של זכיין של אבוקסיס ומערכת המהירות של טרכטנברג בשנות ה-50. מודל הזכיין היה חיוני בהעברת הקורס ממדינה למדינה. זה המקום שבו טורו קומון שגשג.

מאוכזב מתרבויות אחרות בעולם, החיפוש שלי גרם לי להסתכל בתרבות ההודית שלי. מה שמצאתי הדהים והדהים אותי עד כדי כך שהתאהבתי במערכת והתחלתי לאמן בה תלמידי שכונות.

זוהי בקלות מערכת המתמטיקה הנפשית המהירה ביותר בעולם הנקראת מתמטיקה וודית במהירות גבוהה. שורשיו בכתבי הקודש ההודיים העתיקים הנקראים הוודות שמשמעותם ‚ראש מעיין הידע‘. עם זה לא רק שאתה יכול להוסיף, לגרוע, להכפיל או לחלק שהוא הגורם המגביל של החשבונית, אלא אתה יכול גם לפתור מתמטיקה מורכבת כמו אלגברה, גיאומטריה, חשבון וטריגונומטריה. כמה מהבעיות המתקדמות, המורכבות והמפרכות ביותר ניתנות לפתרון באמצעות שיטת המתמטיקה הוודית בקלות יתרה.

וכל זה רק עם 16 נוסחאות מילים כתובות בסנסקריט.

High Speed ​​Vedic Mathematics הוקמה על ידי Swami Sri Bharati Krishna Tirthaji Maharaja מי היה ה-Sankaracharya (הנזיר מהמסדר העליון) של Govardhan Matha בפורי בין 1911 ל-1918. הם נקראים „וודיים“ מכיוון שהסוטרות כלולים ב- אתרבה וודה – ענף של מתמטיקה והנדסה בכתבי הקודש ההודיים העתיקים.

מתמטיקה וודית במהירות גבוהה הוא הרבה יותר שיטתי, מפושט ומאוחד מאשר המערכת הקונבנציונלית. זהו כלי מחשבתי לחישוב המעודד פיתוח ושימוש באינטואיציה וחדשנות, תוך שהוא נותן לתלמיד הרבה גמישות, כיף וסיפוק . עבור ילדכם, זה אומר לתת לו יתרון תחרותי, דרך לייעל את הביצועים שלהם ולתת לו יתרון במתמטיקה ובהיגיון שיעזור להם לזרוח בכיתה ומחוצה לה.

לכן זה ישיר וקל ליישום בבתי ספר – סיבה מאחוריו פופולריות עצומה בקרב אקדמאים ו תלמידים. הוא משלים את תכנית הלימודים במתמטיקה הנלמדת באופן קונבנציונלי בבתי ספר בכך שהיא פועלת כ כלי בדיקה רב עוצמה והולך ל לחסוך זמן יקר בבחינות.

לעתים קרובות משווים את שיטת טרכטנברג למתמטיקה וודית. למעשה אפילו חלק משיטות הכפל דומות להפליא. מערכת טרכטנברג מגיעה הכי קרובה למערכת הוודית בהשוואה ובקלות של השיטות. אבל הקלות והפתירות הנפשית של השיטה האחרת, במיוחד החלוקה, שורשים מרובעים, שורשי קובייה, משוואות אלגבריות, טריגונומטריה, חשבון וכו‘ נותנים בבירור יתרון למערכת הוודית. אומרים שאפילו נאס“א משתמשת בחלק מיישומי השיטה הזו בתחום הבינה המלאכותית.

יש רק 16 סוטרות מתמטיקה וודית או נוסחאות מילים שצריך לתרגל כדי להיות יעיל במערכת המתמטיקה הוודית. סוטרות או נוסחאות מתמטיות של Word כגון Vertically and Crosswise, All from Nine ו-Last from Ten עוזרים לפתור בעיות מורכבות בקלות וגם נוסחה בודדת יכולה להיות מיושמת בשני שדות או יותר בו-זמנית. הנוסחה אנכית וצלבית היא אבן חן כזו שבה אפשר להכפיל, למצוא ריבועים, לפתור משוואות בו-זמנית ולמצוא את הקובע של מטריצה ​​בו זמנית.

אם אחת מהשיטות הללו נלמדת בגיל צעיר, תלמיד בן 14 יכול לבצע חישובים מהירים בקלות במהלך הבחינות שלו ולהתקדם באמצעותם.

המתמטיקה הוודית צוברת במהירות פופולריות במילניום זה. היא נחשבת למערכת המתמטיקה הנפשית היחידה המתאימה לילד מכיוון שהיא עוזרת לפתח את היכולות המספריות והמנטליות שלו. השיטות חדשות ומעשיות ומלמדות רק מתמטיקה מנטלית מהירה.

המערכת אינה מתמקדת בלמידה על ידי חזרה כמו בשיטת קומון. המערכת מתמקדת בשיפור האינטליגנציה על ידי הוראת יסודות ושיטות חלופיות. המטרה אינה מוגבלת לשיפור הביצועים בבית הספר או במבחנים, אלא במתן השקפה רחבה יותר שתביא לשיפור באינטליגנציה מתמטית וחדות מחשבתית.

כדי לדעת עוד על סוטרות המתמטיקה הוודית – מערכת המתמטיקה הנפשית המהירה בעולם, תוכל לבקר http://www.vedicmathsindia.org

מאמר זה הוא מאת Gaurav Tekriwal, נשיא פורום המתמטיקה הוודית בהודו אשר מנחה סדנאות מתמטיקה וודית במהירות גבוהה בחמש השנים האחרונות והכשיר למעלה משבעת אלפים תלמידים ברחבי העולם בתחום. הוא מחבר ה-DVD הנמכר ביותר בנושא המכיל למעלה מ-10 שעות בנושא. הוא מומחה בתחום וחולל מהפכה בדרך שבה ילדים לומדים מתמטיקה.

Share this post

About the author

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.