HiresPonsive | חינוך ביתי

החינוך הביתי חופף ומביא הזדמנויות חינוך בלתי מוגבלות לתלמיד הביתי

מָתֵימָטִיקָה

שליטה במתמטיקה – ערך מוחלט

ערך מוחלט הוא מושג חשוב במתמטיקה. הדואליות של הערך המוחלט הופכת את המושג הזה לבעייתי וקשה לתפיסה עבור התלמידים. אולם זה לא צריך להיות כך. כאשר מסתכלים על הערך המוחלט של מה שהוא באמת, זה של המרחק מנקודה נתונה ל-0 על קו מספרים, נוכל להכניס את ההפשטה הזו לפרספקטיבה הנכונה שלה. תן לנו לחקור את הנושא הזה ביתר פירוט כך שהוא לעולם לא יציג בעיה שוב.

הערך המוחלט של מספר הוא פשוט המרחק שלו ל-0 על קו מספרים. הסמל המשמש לערך מוחלט הוא הסוגריים הישרים „| |“ עם מספר או משתנה ממוקמים בפנים. לפיכך | 3 | = 3 כי 3 זה 3 יחידות מ-0 על קו המספרים. הדואליות של הערך המוחלט נכנסת לפעולה מכיוון שהערך המוחלט של 3 וההיפוך התוספתי שלו, או -3, זהים, כלומר 3. גם 3 וגם -3 הם 3 יחידות מ-0 על קו המספרים.

הדבר היחיד שצריך לזכור עם ערך מוחלט הוא שאם מספר חיובי אז הערך המוחלט שווה למספר הנתון; עם זאת, אם המספר שלילי, אז הערך המוחלט הוא השלילי או ההפוך למספר. זה נראה פשוט מדי. אז למה הרעיון הזה מציג בעיות?

ובכן הכנס משתנה לביטוי הערך המוחלט וכל הגיהנום פורץ החוצה — פשוטו כמשמעו. הסיבה פשוטה: משתנה מייצג מספר לא ידוע כלשהו. מילת המפתח במשפט הקודם אינה ידועה. כלומר, איננו יודעים אם המשתנה מייצג מספר חיובי או שלילי. קח את הביטוי |x|. מה זה שווה? ובכן זה הכל תלוי. האם x שלילי או חיובי?

אם x חיובי, אז הביטוי |x| הוא פשוט שווה ל- x; עם זאת, אם x הוא שלילי, אז הביטוי |x| שווה ל-x מכיוון שהסמל „-“ מול x הופך את הכמות הזו לחיובית. זכור שני שליליים הופכים חיוביים. קרא שוב את הקודם מכיוון שכאן נכנס כל ה“דביקות „. רוב התלמידים יאמרו בטעות שה-|x| = x מכיוון שהם לא מצליחים להתחשב בדואליות של ערך מוחלט. כלומר, כאשר איננו יודעים מה נמצא בתוך סמל הערך המוחלט, עלינו לשקול את שני המקרים; כלומר, כאשר מה שבפנים הוא חיובי, וכשהוא שלילי. אם נעשה זאת, אז הערך המוחלט לעולם לא יהיה בעיה שוב. כדי להבהיר את זה תנו x = 3. ואז | x | = |3| = 3 = x; עם זאת, אם x = -3, אז |x| = | -3 | = -(-3) = 3 = -x.

אז אל תתכווץ כשאתה רואה או שומע ערך מוחלט. רק תזכור שכל זה אומר הוא המרחק ל-0 על קו מספרים, ושצריך לקחת בחשבון גם את המקרים החיוביים וגם השליליים כשעוסקים בביטוי משתנה. אם תעשה זאת, לעולם לא תצטמצם לפני ביטויים כאלה. לאחר מכן תוכל להוסיף עוד נוצה למכסה המתמטי שלך.

Share this post

About the author

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.