HiresPonsive | חינוך ביתי

החינוך הביתי חופף ומביא הזדמנויות חינוך בלתי מוגבלות לתלמיד הביתי

מָתֵימָטִיקָה

עובדות בסיסיות במתמטיקה – שילוב של מונחי לייק

במתמטיקה יש לך ארבע פעולות עיקריות: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. בהינתן שחיסור הוא היפוך של חיבור, כפל הוא חיבור חוזר וחילוק הוא הפוך של כפל, אתה רואה ששלוש הפעולות האחרות נגזרות בעקיפין מחיבור. במובן הזה, יש באמת פעולה בינארית אחת במתמטיקה — חיבור. פעולה בינארית מתייחסת לשימוש באופרטור מתמטי, כגון חיבור, על שני מספרים או משתנים, כמו ב-x + y. מכיוון שאנו רואים כמה חשובה התוספת כעת, עלינו להבין היטב את אחת המשימות החשובות ביותר בכל המתמטיקה — של שילוב מונחים דומים.

כמו מונחים הם ביטויים הכוללים את אותו שילוב של משתנים והמעריכים שלהם, אך מקדמים מספריים שונים. מקדמים, אם אתה זוכר, הם המספרים שלפני המשתנה. אם לנסח זאת במונחים של הדיוט, כמו מונחים הם כמו תפוחים ותפוחים, תפוזים ותפוזים. דוגמאות למונחים דומים הם 4x ו 2x, או 3 שנים ו 9 שנים. כדי להוציא את ההפשטה מכל העסק הזה, התלמיד צריך לזכור שכל עוד הביטויים דומים ללא קשר למקדמים, אז ניתן להוסיף או לגרוע את המונחים. לפיכך 3xy ו-4xy הם כמו מונחים וניתן לשלב אותם כדי לתת 7xy. קחו את המקדמים 3 ו-4, ומה נשאר? xy.

פעמים רבות תלמיד לא יוכל להגיע לתשובה הסופית של בעיית אלגברה מכיוון שבשלב מסוים מונחים דומים לא שולבו בצורה נכונה. בבעיות מתמטיקה מסובכות יותר, הביטויים יכולים להיות קצת יותר מעורבים. עם זאת, אם תזכרו שמונחים דומים הם „חיות“, כביכול, אז, כמו חיות, הם יכולים להזדווג בבטחה. אם המונחים אינם דומים, אז לעולם לא תוכל לשלב אותם. התוצאות תמיד הרות אסון. מה שבדרך כלל עוזר לתלמידים הוא לקחת אותם מההפשטה ולהעמיד אותם מול העובדות הקונקרטיות: אם שני ביטויים אלגבריים, לאחר שלוקחים את המספרים מלפנים, נראים אותו הדבר, אז הם דומים למונחים וניתן להוסיף אותם. מְחוּסָר. שימו לב שאנחנו מדברים רק על שתי פעולות של חיבור וחיסור שכן אלו הן שתי הפעולות שדורשות שהמונחים יהיו כמו לפני השילוב. לכפל וחילוק אין דרישה זו.

הבה נסתכל על כמה דוגמאות כדי להבהיר זאת לחלוטין ולראות היכן עלולות להתעורר בעיות אפשריות. תן לנו לעשות את הדוגמאות שלהלן.

1) 3x + 18x

2) 8xyw – 3xyw + xyw

3) 3x^2 – x^2 + 6x

ניתן לחשוב על הדוגמה הראשונה כ-3 x ו-18 x. חשבו על האות האמיתית בצורת פלסטיק בסט משחקים של ילד. ברור שיש לך 21 x או 21 x כתשובה.

הדוגמה השנייה נותנת אינדיקציה מתי התלמידים עלולים להתחיל להיתקל בבעיות. ברגע שמציגים יותר מאות אחת או משתנה אחד, התלמידים הופכים במהירות לפחד. אל תהיה. אם לוקחים את המקדמים בכל אחד מהמונחים, רואים שהם כולם xyw תנאים. למונח האחרון יש מקדם של 1, וזה מובן. שילוב, יש לנו 6xyw.

הדוגמה השלישית מציגה ביטוי עם אקספוננטים. זכור שהמעריך, או החזקה, רק אומר לנו כמה פעמים להשתמש במספר כגורם כאשר מכפילים בעצמו. לכן x^2 אומר לנו להכפיל את x בעצמו, כלומר x^2 = x*x. אם אתה לוקח את המקדמים בדוגמה זו, אתה רואה שיש לך 2 איברים x^2 ואיבר אחד של x. כך אתה יכול לשלב רק את המונחים x^2. התשובה הופכת ל-2x^2 + 6x. שימו לב שמונחים שלא ניתן לשלב פשוט נשארים כפי שהם.

המידע כאן אמור להפוך אותך למאסטר בשילוב מונחים דומים שכן, במציאות, זוהי משימה קלה מאוד – אך חשובה ביותר -. אם אתה ממלא אחר המצוות שנקבעו כאן, לא אמור להיות לך קושי נוסף בפישוט ביטויים אלגבריים בסיסיים.

Share this post

About the author

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.