HiresPonsive | חינוך ביתי

החינוך הביתי חופף ומביא הזדמנויות חינוך בלתי מוגבלות לתלמיד הביתי

מָתֵימָטִיקָה

מתמטיקה באנגלית פשוטה – מהי פונקציית Onto?

במתמטיקה, א עַל גַבֵּי אוֹ ניתוחי פונקציה היא כזו שבה הטווח שווה לה קוד תחום. ה-codomain הוא קבוצת היעד של ו ערכים שנוצרים מהקבוצה של איקס ערכים שעבורם הפונקציה מוגדרת. במונחים פורמליים, פונקציה היא על אם לכל ו ב-codomain יש לפחות אחד איקס בתחום כזה f(x) = y. בשפה פשוטה, אנגלית, זה אומר שאין ערך בסט של אפשרי ו ערכים שעליהם מוגדרת הפונקציה שאינה מגיעה מ-an איקס ערך בתחום ההגדרה. בואו נחקור את זה עוד קצת.

פונקציות מוגדרות כהתאמה בין שני משתנים או יותר. לרוב, פונקציה מוגדרת בין שני המשתנים איקס ו ו, כך ש y = f(x), כמו ב ליניארי פוּנקצִיָה y = 5x + 2. תחום ההגדרה של פונקציה הוא קבוצת ה איקס ערכים שעבורם הפונקציה מוגדרת והטווח הוא הסט של ו ערכים שנוצרו מאלה איקס ערכים. בדרך כלל, קבוצות ערכים אלו אינן ניתנות במפורש. במקרים אלה, התחום הוא הכול מוּתָר איקס ערכים, והטווח שיהיה ו ערכים המתקבלים כתוצאה מהחלפתם איקס ערכים לתוך הכלל שצוין על ידי הפונקציה. בפונקציה המצוטטת, הכלל הוא y = 5x + 2.

למה אנחנו מתכוונים מוּתָר איקס הערכים בפסקה הקודמת זה פשוט שהפונקציה צריכה להיות מוּגדָר בערכים האלה: כלומר אנחנו צריכים לא לכלול איקס ערכים שמביאים לביטויים חסרי משמעות, כגון אלה המתקבלים על ידי חלוקה באפס, או שורשים ריבועיים שליליים. למעט מצבים אלה, תחום ההגדרה הוא הכל איקס ערכים. מכיוון שפונקציות מוגדרות בדרך כלל על קבוצת המספרים הממשיים, התחום, כמו בפונקציה הליניארית שניתנה לעיל, יהיה את כל מספרים אמיתיים. מאז לכל נתון ו ערך שאנחנו יכולים למצוא איקס ערך שמייצר זאת ו ערך, הטווח הוא גם את כל מספרים אמיתיים. אתה יכול לראות את זה טוב יותר על ידי פתרון עבור איקס להשיג x = (y – 2) / 5.

כדי לראות את התחום הזה, טווח, למצב קצת יותר ברור, הבה נשתמש בפונקציה המצוינת ונבחן את הגרף שלה. מכיוון שזהו קו ישר, הגרף ממשיך ללא הגבלת זמן בשני הכיוונים. אנו יכולים לצייר אינסוף קווים אנכיים לאורך העקומה, ואלה יחתוכו את כל הנקודות באופקי או ציר x. לפיכך התחום הוא כולו מספרים ממשיים. אנחנו יכולים לעשות את אותו הדבר עם אינסוף קווים אופקיים ואלה יחתכו כל נקודה על האנכי או ציר y. מכיוון שהפונקציה מוגדרת על כל המספרים הממשיים והטווח שווה לכל המספרים הממשיים, פונקציה זו היא על. למעשה, את כל פונקציות ליניאריות נמצאות על. מה גם שהם גם אחד לאחד.

Share this post

About the author

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.