HiresPonsive | חינוך ביתי

החינוך הביתי חופף ומביא הזדמנויות חינוך בלתי מוגבלות לתלמיד הביתי

מָתֵימָטִיקָה

מודלים מתמטיים של שלבים בבהראטה-נאטיאם

מידול מתמטי כולל יצירת מודל של מערכת בעולם האמיתי תוך שימוש בטכניקות במתמטיקה כגון תכנות לינארי, משוואות דיפרנציאליות וכו‘. כאשר למודל המערכת יש אי ודאות מובנית, סימולציה משמשת בנוסף למודל המתמטי כדי לייצג מערכת נייחת או דינמית (מערכת בתנועה).

Adavus ב- Bharatha Natyam (צורת אמנות המחול הקלאסית של דרום הודו) מייצגים קבוצה של צעדים שאינם כרוכים בהבעה (nrityam). כך שניתן ללמוד את אדבוס באמצעות מודלים מתמטיים.

Tattu Adavu כרוך בהרמת הרגליים למעלה ולמטה, כך שניתן לשמוע את רעש הטפיקה.

ה“sollukattu“ (מילה טמילית המתורגמת לאנגלית כהגייה מילולית של פעימות) מוצגת בטמפוות משתנות. יש גם תנועה חוזרת של כפות הרגליים בספירות שונות כמו 4,6 ו-8.

ניתן לבטא את ארבע פעימות המילוליות כ-tai,ya, tai,hi. אם ארבעת הפעימות המילוליות מתרחשות ב-T(1), T(2), T(3) ו-T(4) כאשר T(I) הוא הרגע השני של הזמן שבו הפעימה המילולית מבוטאת על ידי האמן המלווה.

המהירות או הקצב ניתנים על ידי T(2) – T(1) T(3) – T(2) ו-T(4) – T(3). באופן אידיאלי כל מרווחי הזמן הללו צריכים להיות שווים. זה יכול להיות שווה אם פעימות אלה נוצרות במכונה. אבל כאשר אמן יציג את הצלילים או המכות הללו, המרווחים לא יהיו אחידים וישתנו באופן אקראי. וריאציות כאלה ניתן ללכוד באמצעות מודלים של סימולציה.

אם כל הצעד של תנועה למעלה ולמטה של ​​כפות הרגליים פעם אחת לוקח 30 שניות (נגיד) במהירות רגילה. זה ייקח 20 שניות ו-10 שניות בקצב השני והשלישי. לדוגמה, אם טאי מתרחש ברגע 0, ya מתרחש ב-13.5 שניות, טאי הוא זמן ההמתנה למשך 3 שניות והי מתרחש בשנייה ה-30, התנועה כלפי מעלה של כפות הרגליים נמשכת 13.5 שניות והתנועה כלפי מטה נמשכת 13.5 שניות. וזמן ההמתנה נמשך 3 שניות. רקדנית וזמר לא יכולים להביא תנועה אחידה כל כך לדיוק כפי שהדגימה המודל המתמטי וייתכנו וריאציות.

ניתן לעצב את התנועה של הרקדן או האמן לפי מיקום הגו במרחב או קואורדינטות x,y,z והתנועה היחסית של כפות הרגליים, הרגליים, היד העליונה, היד התחתונה, ראש הזרועות, הצוואר והעיניים בכבוד אל הגו.

עבור רצף של צעדי Tattu Adavu שמתחיל בזמן t = 0 ומסתיים בזמן t = T משוואת הרגליים בזמן מיידי t ניתנת על ידי מיקום הגו של הרקדן והמיקום היחסי של כפות הרגליים ביחס ל לטורסו.

מכיוון ש-Tatu Adavu כרוכה בנקישה בכפות הרגליים ותנועה כלפי מעלה, ניתן לעצב את התנועה הנובעת של נניח את אצבעות הרגליים באמצעות אלגברה באמצעות משוואות הזמן הבדידות הבאות וכתוצאה מכך פונקציות צעד המתארות את התנועה. לא ניתן להשתמש במשוואות דיפרנציאליות מכיוון שהן מייצגות מערכת שהיא רציפה.

אז כתיבת משוואות אלה של Tattu Adavu כ- y =0 ב- t= 0 y = h ב- t = T/2 ו- y = 0 ב- ב- t = T כאשר T הוא פרק הזמן של פעימה ו-h הוא הגובה המרבי אליו מגיעים ברגל. זה יכול לתקן ב-30 ס“מ או יכול להיות שונה בין 25 ס“מ ל-50 ס“מ. זהו המודל האלגברי של ה-1st Tattu Adavu. במקרה שיש להשתמש במודל של וריאציה, יש להחליף את המודל האלגברי שבו נעשה שימוש במודל סימולציה.

ניתן לעצב את ה-tatu adavu השני או הקשה על הרגליים עם פעמיים לכל פעימה כ-y =0 ב-t=0 y = h ב-t = T/4; y = 0 ב-t=T/2; y=h ב-t = 3T/4; y=0 ב-t = T.

אם מוקד הרגליים משורטט עבור מספר רב יותר של נקודות לאורך מרווח הזמן, ניתן לתאר את אותה משוואה כ- y = 0 ב- t= 0; y = h/10 ו-t= T/10; y = h/9 ב-t = T/9 וכו‘.

רקדן עם תנועה טבעית לא יוכל לשחזר את ההתאמה המתמטית המדויקת של הגובה שהושגו כפות הרגליים הנעות ביחס לחלוקות בפרק הזמן של הסולוקהטו.

אם משרטטים את התנועה האמיתית של רגליים של רקדנית תוך כדי ביצוע ה-‚tattu adavu‘ (מתורגם באנגלית כהקשה על הרגליים) המשוואה המתקבלת תהיה h = 0 ב-t=0, y = 0.6h ב-t=T/2 ו-h = 1.1h ב-t = T וכו‘.

ניתן להשתמש במשוואות אלגבריות אלה כדי לכתוב תוכניות מחשב המשתמשות בגרפיקה כדי לדגמן את תנועת רגליו של רקדן קלאסי. מכאן שניתן ליצור באופן אוטומטי כמה היבטים של השלבים המכניים או ה-adavus בהתבסס על שימוש במודלים מתאימים כדי ללכוד את תנועת הרגליים.

Share this post

About the author

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.