HiresPonsive | חינוך ביתי

החינוך הביתי חופף ומביא הזדמנויות חינוך בלתי מוגבלות לתלמיד הביתי

מָתֵימָטִיקָה

מאסטרינג באלגברה – עבודה עם אקספוננטים – חלק א‘

שליטה באלגברה דורשת מהתלמיד להיות מודע למאפיינים של מעריכים. אקספוננטים מתרחשים שוב ושוב באלגברה ואכן בכל הענפים הגבוהים יותר של המתמטיקה. כאן בסדרת מאמרים זו אנו דנים מהו אקספוננט וכיצד לטפל ולפשט ביטויים הכוללים כוחות.

א מַעֲרִיך האם ה כּוֹחַ של מספר או ביטוי. לדוגמה 3^4 (בו ה“^קרט סמל מייצג אקספוננציה, או ההעלאה לעוצמה), המספר 3 משמש כ- בסיס, וה-4 שאחרי המיוחד הזה קרט הסמל אומר לנו כמה פעמים להשתמש ב-3 כגורם כאשר מכפילים בעצמו. לכן 3^4 אומר 3x3x3x3 = 81. לפיכך המעריך משמש כסיימון קיצור נוח לציון חוזר על עצמו הכפל באמצעות אותו מספר כמו כפל.

קל מאוד לפשט ביטויים הכוללים מעריכים, בין אם אלו דוגמאות מספריות גרידא כמו ב (3^4)(3^2), או דוגמאות אלגבריות כגון( x^3)(x^4). כאשר הבסיס זהה ואנו מכפילים ביטויים הכוללים מעריכים, אנו פשוט מוסיפים את המעריכים ושומרים על הבסיס. כך פנימה (3^4)(3^2), אנחנו עושים 4+2 = 6 וכך הביטוי הזה הופך 3^6. ב ( x^3)(x^4) יש לנו 3+4 = 7 וכך הביטוי הזה הופך x^7. אם לא ברור מדוע נוסיף אקספונטים בביטויים כאלה, פשוט תחשוב על המעריך כמסמל חרוזים על שרשרת. אם אתה מחבר 3 חרוזים ולאחר מכן 4 חרוזים, כמו בביטוי השני למעלה, יש לך 7 חרוזים.

אם יש לך ביטוי שבו אתה מעלה ביטוי מעריכי לחזקה אחרת, אתה פשוט מכפיל את מעריכי הביטוי. כך פנימה (x^4)^2, אתה מכפיל את ה-4 ו-2 כדי לקבל 8, ומסיים עם x^8. כדי להבין מדוע זה כך, עליך לזכור שהמעריך 2 בדוגמה זו חל על x^4 ביטוי, אומר לנו להשתמש בזה פעמיים כדי להכפיל את עצמו. הכפלה x^4 כשלעצמו נותן לנו x^8, כמו עכשיו אנחנו יכולים להשתמש בכלל שנלמד בפסקה הקודמת. אם תפרק את הדברים כך ותבין לא רק אֵיך אבל למה, אז אתה במצב הרבה יותר טוב להתקדם בצורה רצינית באלגברה.

שני מאפייני מפתח נוספים של מעריכים שאתה צריך לדעת הם הבאים: 1) כאשר אתה מעלה משהו ל- ראשון כוח אתה משיג את הכמות הנתונה; לכן 3^1 = 3 ו x^1 = x. זֶה 1-מעריך הוא גם an שד בלתי נראה במובן זה שלמרות שאיננו כותבים בדרך כלל את „1-מעריך„זה תמיד שם מובן. זה חשוב להבין בדוגמאות כגון x(x^5), וזה באמת (x^1)(x^5) ובכך שווה x^6;2) כל ביטוי ל- 0 כוח שווה ל-1. כך x^0 = 1, ו 4^0 = 1.

בחלק הבא של מאמר זה, נחקור את חלוקתי ו חֲלוּקָה תכונות של מעריכים. ברגע שתשיג את כל המאפיינים, לעולם לא תהיה שוב אובד עצות עם המעריכים; ומכיוון שאתה תמיד תיתקל במעריכים בכל ההיבטים של המתמטיקה, שליטה בהיבט זה תבטיח את המשך הצלחתך בדיסציפלינה זו.

Share this post

About the author

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.