HiresPonsive | חינוך ביתי

החינוך הביתי חופף ומביא הזדמנויות חינוך בלתי מוגבלות לתלמיד הביתי

מָתֵימָטִיקָה

מאסטרינג באלגברה – עבודה עם אקספוננטים – חלק ב‘

ב חלק א‘ במאמר זה, דנו כיצד לעבוד עם מעריכים, במיוחד כיצד לפשט ביטויים הכוללים הכפלה כמו בסיסים, העלאת מעריך לחזקה אחרת, והתכונה של כל ביטוי ל- 0 וה 1 סמכויות. כאן אנו בוחנים את חלוקתי ו מָנָה תכונות של מעריכים.

כאשר יש לך ביטוי הכולל משתנים ומספרים אחד או יותר, ולכל אחד מהם יכול להיות בעצמו מעריך, ואז יש לנו את הביטוי הזה מוקף בסוגריים ומורם לחזקה, עליך להשתמש ב- חלוקתי תכונה של מעריכים לפשט: כך (3x^2y^3)^3 יתאים כביטוי כזה. כדי לפשט את הביטוי הזה, אנחנו פשוט לְהַכפִּיל המעריך של כל איבר לפי המעריך מחוץ לסוגריים. זכור כי המספר 3 למונח יש את שד בלתי נראה מַעֲרִיך 1, וזה כוסה במאמר הקודם. כך אנו משיגים 3^3x^6y^9, ובפשטות עבור מונח המספר, 27x^6y^9. שימו לב שאנחנו כן הפצה המעריך 3 מחוץ לסוגריים לכל אחד מהמעריכים בתוך סוגריים, ובכך השם רכוש חלוקתי. בהסתכלות על דוגמה אחרת, קח (2 ^ 2x ^ 4y ^ 6z ^ 3) ^ 4. חלוקת 4 על איברי המעריך הפנימיים והכפלה יש לנו 2^8x^16y^24z^12 ולפשט את מונח המספר שיש לנו 256x^16y^24z^12.

ה מָנָה תכונה באה לידי ביטוי כאשר אנו מחלקים ביטוי אחד המכיל בסיסים דומים בביטוי אחר. לדוגמה, קח את הביטוי (x^6y^3)/(x^2y^2). כדי לפשט את הביטוי הזה, אנחנו להחסיר המעריכים של כמו בסיסים: כך x^4y^1 או יותר פשוט x^4y הוא הביטוי המתקבל. שוב כדי להבין מדוע מאפיין זה עובד כפי שהוא פועל, הבה נחזור לאנלוגיה של פנינים על חוט, שהעסקנו בו חלק א‘ של מאמר זה. אם נכתוב (x^6y^3)/(x^2y^2) יש לנו xxxxxyyy/xxyy. כעת באמצעות נכס הביטול, אנו יכולים לשבות 2 פנינים x ו 2 פניני y מהמונה ועד לתשובה שלנו של 4 x-פנינים ו פנינה אחת, כלומר x^4y.

זה כל מה שיש באמת בשני הנכסים האלה. לעשות מהם משהו יותר יהיה פשוט לסבך משהו שלא לצורך. זכרו: מתמטיקה קשה בפני עצמה; עם זאת, יש הרבה בנושא זה שניתן להבין בקלות, כמו המאפיינים המתוארים בשני המאמרים הללו. למד את הכללים האלה והכיר את השימושים בהם, שכן אז השליטה באלגברה תהיה ממש מעבר לפינה.

Share this post

About the author

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.